Родилась 15 февраля 1990 года во французском Сен-Рафаэле, училась пению и игре на фортепиано в родном городе и в Ницце. В 2009 году выиграла вторую премию на Concorso Musica Sacra в Риме и первую премию на Concours de Chant Lyrique в Безье, а в в 2010 году начала карьеру в качестве участницы Международной оперной студии при Гамбургской государственной опере. Спустя три года присоединилась к ансамблю Цюрихской оперы, исполнив там такие партии, как Софи («Вертер»), Анхен («Вольный стрелок»), Марцеллина («Фиделио»), Крез в «Медее» Шарпантье.
В 2017 году Пети возобновила свободную певческую карьеру, выступая в Брегенце, Копенгагене, Париже, Пекине, Зальцбурге и Люцерне. Среди ее ролей — Микаэла в «Кармен» и Джильда в «Риголетто» на Брегенцском фестивале, Джульетта в «Ромео и Джульетте» в Национальном центре исполнительских искусств в Пекине и в оперном театре Дюссельдорфа. В качестве приглашённой артистки Пети выступала в Парижской опере в партиях Папагены в «Волшебной флейте» и Жанетты в «Любовном напитке».
В 2019 Мелисса Пети году получила третью премию на конкурсе Парижской оперы, что открыло для неё двери в различные оперные театры Франции. И в 2021 году она исполнила партию Анны в концертном исполнении оперы Буайе «Дама с лазурью» в Лиможе, а в январе 2023 года вернулась туда для исполнения партии в полноценной постановке этого оперного раритета.
Дебютировала в Зальцбурге в 2021 году в рамках фестиваля Троицы в партии Красоты («Триумф Времени и Отчаяния») и в концертном исполнении «Милосердия Тита». Она дебютировала в партии Джиневры в опере «Ариодант» Генделя в концертном исполнении во время европейского турне вместе с Франко Фаджоли и в сопровождении оркестра Il Pomo d'Oro. И буквально несколько дней спустя начала второй тур, на этот раз вместе с Чечилией Бартоли, в роли Сервилии в «Милосердии Тита», который ввёл её в самые красивые залы Европы – парижскую филармонию, Тонхалле в Цюрихе, Эльбскую филармонию Гамбурга. Тур прошел успешно для молодой певицы: «Её молочный и выразительный голос – само очарование».
Мелисса открыла сезон 22/23 Театра «Ан дер Вин» в Вене в главной роли в новой постановке Штефана Херхайма «Лисичка-плутовка» Яначека, а на Зальцбургском фестивале 2023 года исполнила партию Эвридики в опере Глюка «Орфей и Эвридика»
